El Hipecubo o Teserac

Carl Sagan el astrónomo y divulgador científico, en el episodio “El Filo de la Eternidad” de Cosmos, su afamada serie de televisión trasmitida en nuestro país por primera vez a inicios de los 80′s; con su singular estilo nos narraba la historia de unos seres bidimensionales incapaces de imaginar un mundo en tres dimensiones.  Seres atrapados en dos dimensiones físicas, esto seres podían concebir los conceptos izquierda, derecha, delante y detrás. Pero nunca los de arriba y abajo.

Además resultaba prácticamente imposible tratar de explicárselos, dado que vivían en un mundo de dos dimensiones y cualquier intento de hacerles comprender resultaba tan difícil como nos resulta a nosotros, seres tridimensionales imaginarnos una cuarta dimensión física.

De este modo Sagan,  establecía una analogía entre este mundo en dos dimensiones en donde la sombra o proyección de un cubo en 3-D seria un cuadro; así mismo,  mostraba “La Proyección de un cubo de cuatro dimensiones el cual se llama  Hipercubo o Teserac“.  Este sería una figura con dos cubos anidados, con todos los vértices conectados por líneas. (Acá aparece rotando casi hipnóticamente sobre la proyección que se pierde por el cambio de dimensión):

La verdad es que no podemos ver un hipercubo tal como sería en una cuarta dimensión ya que estamos “atrapados” en tres dimensiones, por lo que solo podemos ver la proyección o sombra de lo que seria un Hipercubo o Teserac. Pero el Teserac real de cuatro dimensiones tendría todas las aristas tendrían la misma longitud y todos los ángulos serían ángulos rectos.